Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} & 0 \\ \frac{29}{15} & \frac{3}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} & \frac{1}{5} & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 40 & 5 & - 30 \\ 20 & - 25 & 0 \\ 35 & 40 & - 15 \end{array}]$

Bước 1

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} - 40 & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2

Rút gọn từng phần tử.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 40$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} - 40 \cdot \frac{15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.2

Kết hợp $- 40$ và $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} + \frac{- 40 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} \frac{2 - 40 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $- 40$ với $15$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 - 600}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.4.2

Trừ $600$ khỏi $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 598}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.6

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.7

Kết hợp $5$ và $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1 + 5 \cdot 5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $5$ với $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1 + 25}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.9.2

Cộng $1$ và $25$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.10

Trừ $30$ khỏi $0$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.11

Để viết $20$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 \cdot \frac{15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.12

Kết hợp $20$ và $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + \frac{20 \cdot 15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29 + 20 \cdot 15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.14.1

Nhân $20$ với $15$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29 + 300}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.14.2

Cộng $29$ và $300$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.15

Để viết $- 25$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} - 25 \cdot \frac{5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.16

Kết hợp $- 25$ và $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} + \frac{- 25 \cdot 5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.17

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3 - 25 \cdot 5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.18

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.18.1

Nhân $- 25$ với $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3 - 125}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.18.2

Trừ $125$ khỏi $3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{- 122}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.19

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.20

Cộng $2$ và $0$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.21

Để viết $35$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + 35 \cdot \frac{15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.22

Kết hợp $35$ và $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + \frac{35 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.23

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13 + 35 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.24

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.24.1

Nhân $35$ với $15$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13 + 525}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.24.2

Cộng $13$ và $525$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.25

Để viết $40$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + 40 \cdot \frac{5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.26

Kết hợp $40$ và $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + \frac{40 \cdot 5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.27

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1 + 40 \cdot 5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.28

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.28.1

Nhân $40$ với $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1 + 200}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.28.2

Cộng $1$ và $200$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{201}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Bước 2.29

Trừ $15$ khỏi $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{201}{5} & - 14 \end{array}]$